GSP

ก่อนอื่นเรามาทำความรู้จัก GSP กันก่อนคะ

GSP คืออะไร

สำหรับครูคณิตศาสตร์ก็คงจะคุ้นเคยกันบ้างว่า GSP คืออะไร

Geometer’s Sketchpad (GSP) เป็นโปรแกรมสำรวจเชิงคณิตศาสตร์ เรขาคณิตพลวัต ซึ่งทางบริษัท Key Curriculum Press ประเทศสหรัฐอเมริกาเป็นผู้คิดค้นโปรแกรมตั้งแต่ปี ค.ศ.1991 และพัฒนาเรื่อยมาจนถึงเวอร์ชัน 4.06 โปรแกรม GSP สามารถนำไปใช้ช่วยสอนในวิชาคณิตศาสตร์ได้ เช่น วิชาเรขาคณิต พีชคณิต ตรีโกณมิติ และแคลคูลัส

Geometer’s Sketchpad (GSP) เป็นโปรแกรมหนึ่งที่ครูสามารถเรียนรู้ได้ไม่ยากนักและเกิดแนวคิดในการนำไปบูรณาการกับการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ได้อย่างมีประสิทธิภาพ   สามารถทำให้นักเรียนเรียนรู้คณิตศาสตร์ได้ตามมาตรฐานการเรียนรู้ของหลักสูตร พัฒนานักเรียนให้มีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค ์ มีทักษะการจินตนาการ เกิดทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ นักเรียนสร้างองค์ความรู้ได้ด้วยตนเอง สสวท. จึงซื้อลิขสิทธิ์โปรแกรม GSP จากบริษัท Key 17 Curriculum Press และ แปลเป็นภาษาไทยเพื่อให้ครูสามารถใช้โปรแกรมในการสอน และ นักเรียนสามารถใช้ในการเรียนรู้ได้ง่าย และสะดวก

มาดูกันนะคะว่า GSP ทำอะไรได้บ้าง...และ GSP ช่วยให้นักเรียนเกิดการเรียนรู้ได้อย่างไร

           Key Curriculum Press (อำนาจ เชื้อบ่อคา. 2547 :14-16 ; อ้างถึง Key Curriculum
Press.2001 :1-101) ได้กล่าวถึงความสามารถของ GSP

1. ด้านศิลปะ และการเคลื่อนไหว (Art / Animation)
           โปรแกรม GSP สามารถที่จะนำเครื่องมือมาสร้างรูปต่าง ๆ และสามารถใช้คำสั่งเพื่อที่จะทำให้รูป ดังกล่าว เคลื่อนไหวได้ตามที่ต้องการ ซึ่งเป็นโปรแกรมที่ไม่เคยปรากฏมาก่อน

สื่อการสอนที่ใช้ในการจัดกิจกรรมให้นักเรียนจินตนาการภาพ ฝึกการกำหนด

ค่าตัวแปร ให้นักเรียนคิดสร้างฟังก์ชันของการเคลื่อนที่ของลูกปืน

2. วิชาแคลคูลัส (Calculus)
             ในวิชาแคลคูลัส เราสามารถใช้โปรแกรม GSP คำนวณหาปริมาตรของกล่องซึ่งเกิด
จากการตัดมุมทั้งสี่ของกระดาษ ซึ่งเราจะเห็นการเปลี่ยนแปลงของปริมาตรของกล่องดังกล่าว
เมื่อมีการเคลื่อนไหว และนอกจากนี้ยังสามารถใช้โปรแกรม ดังกล่าวสร้างกราฟจากสมการ
ต่าง ๆได้ เช่นy = ax3 + bx2 + cx + d หรือรูปสมการอื่น ๆ ที่ต้องการได้

กล่องซึ่งเกิดจากการตัดมุมทั้งสี่ของกระดาษ

3. วงกลม (Circles)
           ในโปรแกรม GSP สามารถที่จะใช้เครื่องมือ สร้างวงกลมที่ต้องการและสามารถที่จะ
วัดหาความยาวของรัศมี เส้นรอบวง และคำนวณหาพื้นที่ได้

การสร้างวงกลม และ การวัดหาความยาวของรัศมี เส้นรอบวง และคำนวณหาพื้นที่

4. ภาคตัดกรวย (Conic Section)
            ในภาคตัดกรวยโปรแกรม GSP สามารถที่จะสร้างวงกลม (Circle) วงรี (Ellipse)
พาราโบลา (Parabola) และ ไฮเพอร์โบลา (Hyperbola) โดยการเคลื่อนที่จะทำให้เห็นร่อยรอย(Trace) ของกราฟ ซึ่งจะทำให้เห็นรูปต่าง ๆ ได้ตามความต้องการ

5. การเขียนกราฟและการหาจุดโคออร์ดิเนตในเรขาคณิต

       ในการเขียนกราฟจากรูปสมการต่าง ๆ เช่น
        y = a(x − h)2 + k
        y = a(x − b)(x − c)(x − d )
        y = a + lb(x − c)l + d

6. เส้นตรงและมุม (Line and Angles)
         ในการสร้างเส้นตรงและมุมโดยการใช้โปรแกรม GSP สามารถทำได้โดยง่าย ซึ่งเมื่อ
ได้ทำการสร้างเส้นตรงและมุมเสร็จแล้วสามารถที่จะวัดขนาดส่วนของเส้นตรงและมุมดังกล่าวได้
ด้วยความสามารถและสมบัติดังกล่าวทำให้สรุปเนื้อหา และทฤษฎีเกี่ยวกับเรื่องเส้นตรงและมุมได้

7. รูปสามเหลี่ยม (Triangles)
         เมื่อสร้างรูปสามเหลี่ยมโดยการใช้โปรแกรม สามารถที่จะใช้คำสั่งในโปรแกรมเพื่อ
คำนวณหาความยาวของด้านแต่ละด้าน มุมแต่ละมุม และคำนวณหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม
ไม่มีการเปลี่ยนแปลง ดังนั้นเมื่อโยกจุดยอดของสามเหลี่ยมไปอยู่ ณ ตำแหน่งต่าง ๆ โดยที่
ความสูงเท่าเดิมพื้นที่ของสามเหลี่ยมย่อมคงที่เสมอ นอกจากนั้นยังสามารถหา
จุดออร์โทเซนเตอร์ (Orthocenter) ของสามเหลี่ยมได้อีกด้วย

8. ตรีโกณมิติ (Trigonometry)

การสร้างวงกลมหนึ่งหน่วย เพื่อหาฟังก์ชันตรีโกณมิติ โดยใช้โปรแกรมGSP

 ในการหาฟังก์ชันตรีโกณมิติโดยใช้โปรแกรม GSPกระทำได้โดยสร้างวงกลมหนึ่งหน่วย (Unit Circle) เมื่อกำหนดมุม A ก็สามารถหาค่าของฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุม A ได้ตามต้องการ ดังรูป

จากความสามารถของ GSP ที่ผู้เขียนได้ศึกษาค้นคว้ามานั้น   จะเห็นได้ว่า GSP ในด้านคณิตศาสตร์นั้น GSP จะช่วยให้ผู้เรียนมองเห็นภาพได้ชัดเจนมากขึ้น กล่าวคือ GSP สามารถสร้างภาพเคลื่อนไหวและทำให้นักเรียนเห็นความสัมพันธ์ต่างๆในทางคณิตศาสตร์ได้ และจากประสบการณ์ของผู้เขียนซึ่งเป็นครูสอนวิชาคณิตศาสตร์นั้นได้มีโอกาสได้นำ GSP ไปใช้ในการจัดการเรียนการสอนเรื่อง พาราโบลา โดย GSP สามารถทำให้เกิดภาพเคลื่อนไหวและทำให้ผู้เรียนเห็นความสัมพันธ์ระหว่างลักษณะของกราฟกับสมการพาราโบลา นอกจากนี้ผู้เขียนยังใช้ GSP ในการสร้างเอกสารประกอบการเรียนในเรื่องที่เกี่ยวกับรูปเรขาคณิต ซึ่งทำให้สร้างได้สะดวก รวดเร็ว และสวยงามมากกว่าการใช้ word ธรรมดา ถึงกระนั้นก็ตาม ผู้เขียนยังเชื่อว่า GSP ยังสามารถสร้างประโยชน์หรือทำอะไรได้อีกหลายอย่าง หากแต่ไม่มีเวลาศึกษาค้นคว้าและเรียนรู้อย่างจริงจัง  ผู้เขียนหวังว่าการนำเสนอในครั้งนี้จะทำให้ผู้อ่านมีความสนใจและนำ GSP ไปใช้ให้เกิดประโยชน์ในการจัดการเรียนการสอน หรือนำไปประยุกต์ใช้ในเรื่องอื่นๆ

แหล่งอ้างอิง :

วิมล อยู่พิพัฒน์. 2551.. บทเรียนปฏิบัติการโดยใช้โปรแกรม GSP 

              (GEOMETER’S SKETCHPAD)ที่เน้นทักษะการเชื่อมโยง เรื่อง การวัด 
              สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2. สารนิพนธ์ปริญญาการศึกษา
              มหาบัณฑิต สาขาวิชาการมัธยมศึกษา, มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ.